interaktive Lerneinheit für Klasse 8: Lineare Funktion

 
 

© 12-2000 Hans-Dieter Mallig (hdm)
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Rechnerisches Verfahren mit zwei Punkten

Versuchen wir zunächst, die Steigung m zu bestimmen. 
Durch die beiden Punkte P1 und Q, hier P2 genannt, wird ein Steigungsdreieck festgelegt. Wir versuchen die Steigung zu berechnen. Dazu müssen wir die Höhe des Dreiecks durch seine Grundseite dividieren. Höhe und Grundseite können wir hier ohne Probleme aus der Zeichnung ablesen. 
  Was liest du als Höhe des Steigungsdreiecks ab? 
  Was liest du als Grundseite des Steigungsdreiecks ab? 
  Was berechnest du als Steigung m? 

Unsere Ergebnisse haben wir nun schon wieder aus der Zeichnung ablesen. Wir wollen jedoch einen Weg finden, wie man die Höhe und die Grundseite des Steigungsdreiecks aus den Koordinaten der bekannten Geraden-Punkte P1(x1;y1) und P2(x2;y2) berechnen kann.

 
 
 
 
Die Höhe des Steigungsdreiecks ist 1. 
Wie kann man diese Höhe aus den y-Koordinaten der beiden Punkte P1(2;1) und P2(5;2) berechnen? 
Formuliere diese Rechnung allgemein mit den Koordinaten von P1(x1;y1) und P2(x2;y2). 
Die Grundseite des Dreiecks ist 3. 
Wie kann man diese Grundseite aus den x-Koordinaten der beiden Punkte P1(2;1) und P2(5;2) berechnen? 
Formuliere diese Rechnung allgemein mit den Koordinaten von P1(x1;y1) und P2(x2;y2). 
Wie berechnet man die Steigung m? 
Formuliere diese Rechnung allgemein mit den Koordinaten von P1(x1;y1) und P2(x2;y2).
 
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