interaktive Lerneinheit für Klasse 8: Lineare Gleichungen

  
 
© 12-2000 Hans-Dieter Mallig (hdm)

  Weitere Beispiele von Äquivalenzumformungen

 
Beispiel A) 
 
0,5·(4·x - 8) = 8 - 3·( x - 1)
       | vereinfachen
2·x - 4  = 8 - 3x + 3
       | zusammenfassen
2x - 4 = 11 - 3x
       | + 3x (wir bringen alle Variblen nach links)
5x - 4 = 11
       | + 4 (-4 ist schwäscher mit x verbunden als die 5)
5x = 15
       | : 5 oder | · 1/5 
x = 3
L = { 3 }
 
 
 
Beispiel B)
4x - 5 = - 2 + x + 1
       | zusammenfassen
4x - 5 = x - 1
       | - x (alle Variablen nach links)
3x - 5 = -1
       | + 5 ( 5 ist leichter verbunden)
3x  = 4
       | : 3 oder | · 1/3 
x = 4/3
  
L = { 4/3 }
 
 
 
Beispiel C) 
 
6·(3·x + 5) =  3·( x - 4) -3
       | vereinfachen
18·x + 30  = 3x - 12 - 3
       | zusammenfassen
18x + 30 = 3x - 15
       | - 3x (wir bringen alle Variblen nach links)
15x + 30 = - 15
       | - 30 (30 ist schwäscher mit x verbunden als die 15)
15x = - 45
       | : 15 oder | · 1/15 
x = - 3
L = { - 3 }
 
 
 
 
Beispiel D)
4x - 7 + x = 11 + 7x - 2
       | zusammenfassen
5x - 7 = 9 + 7x 
       | - 7x (alle Variablen nach links)
-2x - 7 = 9
       | + 7 ( 7 ist leichter verbunden)
-2x  = 16
       | : (- 2) oder | · (- 1/2) 
x = - 8
  
L = { - 8 }
 
 
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